Question

如圖，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB與AC相等嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)

專題：

分析：利用平行和角平分線可求得∠B=∠C，即可得到AB=AC．

解答：解：相等，理由如下：
∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的判定，掌握等角對等邊是解題的關(guān)鍵，注意平行線的性質(zhì)的應(yīng)用．