Question

1．同學(xué)們都知道，|4-（-2）|表示4與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x-3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：
（1）求|4-（-2）|=6；
（2）若|x-2|=5，則x=7或-3；
（3）請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|1-x|+|x+2|=3．

Answer 1

分析 根據(jù)題意給出的定義即可求出答案．

解答 解：（1）原式=6；
（2）∵|x-2|=5，
∴x-2=±5，
∴x=7或-3；
（3）由題意可知：|1-x|+|x+2|表示數(shù)x到1和-2的距離之和，
∴-2≤x≤1，
∴x=-2或-1或0或1．
故答案為（1）6；（2）7或-3；

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值的定義，涉及絕對(duì)值的幾何意義．