Question

15．如圖，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，則圖中相等的角有5對(duì)．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEB=∠CBE，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠C，由角平分線的性質(zhì)得到∠ABE=∠CBE，等量代換得到∠ABE=∠DEB，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠C，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠DEB，
∴圖中相等的角有5對(duì)，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．