Question

5．用配方解方程3x²-6x-1=0，則方程可變形為（　�。�

• A． （x-3）²=$\frac{1}{3}$
• B． 3（x-1）²=$\frac{1}{3}$
• C． （3x-1）²=1
• D． （x-1）²=$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先把常數(shù)項移到等號的右邊，再把二次項系數(shù)化為1，然后再在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方的形式即可得出答案．

解答 解：∵3x²-6x-1=0，
∴3x²-6x=1，
∴x²-2x=$\frac{1}{3}$，
∴x²-2x+1=$\frac{1}{3}$+1，
∴（x-1）²=$\frac{4}{3}$；
故選D．

點評 本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟是：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．