Question

20．計算
（1）$\root{3}{0.008}$×$\sqrt{1\frac{9}{16}}$-$\sqrt{{17}^{2}{-8}^{2}}$÷$\root{3}{-\frac{1}{125}}$
（2）已知（x-3）²=5，求式子中的x值．

Answer 1

分析 （1）首先計算開方，然后計算乘法和除法，最后計算減法，求出算式的值是多少即可．
（2）應用平方根的含義和求法，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）$\root{3}{0.008}$×$\sqrt{1\frac{9}{16}}$-$\sqrt{{17}^{2}{-8}^{2}}$÷$\root{3}{-\frac{1}{125}}$
=0.2×$\frac{5}{4}$-15÷（-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{1}{4}$+75
=75$\frac{1}{4}$

（2）∵（x-3）²=5，
∴x-3=±$\sqrt{5}$，
解得x₁=3+$\sqrt{5}$，x₂=3-$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，以及平方根的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用．