Question

14．據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種農作物的單位面積產量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長為200m，寬100m的長方形土地分為兩部分，分別種植這兩種作物，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3：10
（1）若將原長方形土地分成兩部分，其中一種分為長方形，請你設計一種分割方案，并通過計算說明
（2）若將原長方形土地分成兩部分，其中一種分為三角形，請你設計一種分割方案，并通過計算說明．

Answer 1

分析 （1）首先根據甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2，以及使甲、乙兩種作物的總產量的比是3：10，得出兩部分面積之比，進而得出邊長之比，即可得出答案；
（2）由（1）得出三角形部分種植乙作物，進而得出其面積，再利用三角形面積公式得出即可．

解答 解：（1）如圖1，
∵甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2，
∴要使甲、乙兩種作物的總產量的比是：3：10，
則設種植甲作物的面積為：x，種植乙作物的面積為：（20000-x），
∴$\frac{1}{x}$：$\frac{2}{20000-x}$=3：10，
解得：x=12500，
∴種植乙作物的面積為：20000-12500=7500（m²），
分法：
甲的種植長度為125m，寬度100m，
乙的種植長度100m，寬度75m；
即可得出符合要求的兩部分；

（2）如圖2，由（1）得：種植乙作物的面積為：7500m²，
則當△CDE面積為7500m²時，得出CE=150m．

點評 此題主要考查了應用作圖與設計，根據題意得出種植甲、乙作物的面積是解題關鍵．