Question

為了節(jié)約用水，某市決定調(diào)整居民用水收費(fèi)方法，規(guī)定如果每戶每月用水不超過(guò)20噸，每噸水收費(fèi)2元，如果每戶每月用水超過(guò)20噸，則超過(guò)部分每噸水收費(fèi)2.5元；小紅看到這種收費(fèi)方法后，想算算她家每月的水費(fèi)，但她不清楚家里每月用水是否超過(guò)20噸．
（1）如果小紅家每月用水15噸，則水費(fèi)是

 

元；
如果小紅家每月用水23噸，則水費(fèi)是

 

元．
（2）如果字母x表示小紅家每月用水的噸數(shù)，那么小紅家每月的水費(fèi)y該如何用x的代數(shù)式表示 當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=

 

（用含x的代數(shù)式表示）；
當(dāng)x＞20時(shí)，y=

 

（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）小紅家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交費(fèi)金額（單位：元）	26	34	50.5

小紅家這個(gè)季度共用水多少立方米？

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）每月用水15噸時(shí)，水費(fèi)為：30元；超過(guò)20噸，每月收2.5元，于是可得：每月用水23噸時(shí)，水費(fèi)為：2.5（23-20）+30=37.5元，
（2）分類討論：①如果每月用水x≤20噸，水費(fèi)為：2x元，②如果每月用水x＞20噸，水費(fèi)為：2.5（x-20）+30=2.5x-20；
（3）由題意可得：因?yàn)樗脑路堇U費(fèi)金額不超過(guò)30元，所以用y=2x計(jì)算用水量；五月份、六月份繳費(fèi)金額超過(guò)30元，所以用y=2.5x-20計(jì)算用水量．

解答：解：（1）每月用水15噸時(shí)，水費(fèi)為：15×2=30元，
每月用水23噸時(shí)，水費(fèi)為：2.5（23-20）+30=37.5元；

（2）①如果每月用水x≤20噸，水費(fèi)為：2x元，
②如果每月用水x＞20噸，水費(fèi)為：2.5（x-20）+30=2.5x-20元；

（3）因?yàn)樗脑路莸乃�費(fèi)不超過(guò)30元，故0≤x≤20，此時(shí)y=2x，
五、六月份的水費(fèi)超過(guò)30元，x＞20，此時(shí)y=2.5x-20，
所以把y=26代入y=2x中得，
2x=26，x=13；
把y=34代入y=2.5x-20中得，
y=2.5x-20=34，x=21.6；
把y=50.5代入y=2.5x-20中得，
y=2.5x-20=50.5，x=28.2．
所以，13+21.6+28.2=53．
答：小紅家這個(gè)季度共用水62.8m³．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式和代數(shù)求值的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，列出等式方程，此題難度一般．