Question

11．小蕓統(tǒng)計了自己班同學(xué)的身高，整理分析數(shù)據(jù)后得到如下結(jié)論：

	人數(shù)	平均身高（單位：厘米）	方差
男生	15	175	36
女生	15	165	16

則全班所有同學(xué)身高的方差為26．

Answer 1

分析 根據(jù)男生身高的方差和女生身高的方差，得出全班所有同學(xué)身高的方差為$\frac{1}{30}$×（36×15+16×15），再進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵男生身高的方差是36，女生身高的方差16，
∴全班所有同學(xué)身高的方差為$\frac{1}{30}$×（36×15+16×15）=26；
故答案為：26．

點評 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，關(guān)鍵是靈活運用方差公式，列出算式．