Question

6．如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求證：AE∥DF．

Answer 1

分析 如圖，首先證明CF=BE，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；證明△ABE≌△DCF，得到∠AEF=∠DFE，即可解決問題．

解答 證明：如圖，∵CE=BF，
∴CF=BE；
在△ABE與△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}\\{AB=CD}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠AEF=∠DFE，
∴AE∥DF．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了全等三角形的判定、平行線的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的方法是深入觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的等量關(guān)系；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用全等三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．