Question

16．解方程求x：[閱讀（1）、完成（2）]
（1）$\frac{1}{x-1}$+a=1（a≠1）；           
解：方程兩邊同乘以x-1得：
1+a（x-1）=x-1．
1+ax-a=x-1．
（a-1）x=a-2．
∵a≠1，∴a-1≠0．
x=$\frac{a-2}{a-1}$．
檢驗：當x=$\frac{a-2}{a-1}$時，x-1≠0．
∴x=$\frac{a-2}{a-1}$是原分式方程的解．
（2）$\frac{m}{x}$-$\frac{1}{x+1}$=0（m≠0，且m≠1）

Answer 1

分析 閱讀（1）中方程的解法，求出（2）中方程的解即可．

解答 解：（2）方程兩邊同乘以x（x+1）得：m（x+1）-x=0，
整理得：（m-1）x=-m，
當m≠1，即m-1≠0時，解得：x=$\frac{-m}{m-1}$（m≠0，且m≠1），
檢驗：當x=$\frac{-m}{m-1}$時，x≠0，且x+1≠0，
∴x=$\frac{-m}{m-1}$是分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，弄清題中的解題方法是解本題的關鍵．