Question

14．如圖所示，把一個四邊形紙片ABCD的四個頂角分別向內(nèi)折疊，折疊之后，4個頂點不重合，那么圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度數(shù)是720°．

Answer 1

分析 由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'+∠D+∠D'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠D=∠D'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度數(shù)和．

解答 解：由題意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'+∠D+∠D'，
∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠D=∠D'，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=2（∠B+∠C+∠A+∠D）=720°．
故答案為：720°．

點評 本題考查圖形的折疊與拼接，同時考查了三角形、四邊形等幾何基本知識．