Question

2．已知點(diǎn)P是⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b（a＞b），則⊙O的半徑為（　　）

• A． $\frac{a+b}{2}$
• B． $\frac{a-b}{2}$
• C． a-b或a+b
• D． $\frac{a-b}{2}$或$\frac{a+b}{2}$

Answer 1

分析 點(diǎn)P可能在圓內(nèi)，也可能在圓外；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離與最小距離的和；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，直徑為最大距離與最小距離的差；再分別計(jì)算半徑．

解答 解：若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b，
若這個(gè)點(diǎn)在圓的內(nèi)部或在圓上時(shí)，圓的直徑為a+b，因而半徑為$\frac{a+b}{2}$；
當(dāng)此點(diǎn)在圓外時(shí)，圓的直徑是a-b，因而半徑是$\frac{a-b}{2}$；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分類的思想及對點(diǎn)P到圓上最大距離、最小距離的認(rèn)識．