Question

13．在?ABCD中，AC⊥AD，∠B=30°，AC=2，則?ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

• A． 4+2$\sqrt{3}$
• B． 8
• C． 8+4$\sqrt{3}$
• D． 16

Answer 1

分析 由AC⊥AD，∠B=30°，AC=2，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求得AB的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答 解：∵AC⊥AD，∠B=30°，AC=2，
∴AB=2AC=4，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴?ABCD的周長(zhǎng)是：2（AB+BC）=8+4$\sqrt{3}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理．注意平行四邊形的對(duì)邊相等．