Question

5．（1）化簡(jiǎn)：（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-3}\\{x-1≤8-2x}\end{array}\right.$；并求它的最小整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，找出最小的整數(shù)解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+b-a+b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{（a-b）^{2}}$=$\frac{2（a-b）}{a+b}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-3①}\\{x-1≤8-2x②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＞-$\frac{3}{2}$；
解不等式②得：x≤3，
∴不等式組的解集是：-$\frac{3}{2}$＜x≤3，
則最小整數(shù)解是：x=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．