Question

15．“登革熱”病毒感染蚊子后，可在蚊子唾液腺中大量繁殖，蚊子在叮咬人時(shí)將病毒傳染給人，可引起病人發(fā)熱、出血甚至休克．近日廣州進(jìn)入了“登革熱”的高發(fā)期，有一人患了“登革熱”，由蚊子經(jīng)過(guò)血液兩輪傳染后共有81人患了“登革熱”，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為多少？

Answer 1

分析 設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，那么第一輪有（x+1）人患了“登革熱”，第二輪有x（x+1）人被傳染，然后根據(jù)共有81人患了“登革熱”，即可列出方程解題．

解答 解：設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，
依題意得1+x+x（1+x）=81，
∴x=8或x=-10（不合題意，舍去）．
所以，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了8個(gè)人．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，與實(shí)際結(jié)合比較緊密，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．