Question

10．計(jì)算：
（1）$\root{3}{8}$-2²-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{37}$-2014）⁰+4sin45°；
（2）-$\sqrt{2}$cos45°+|3-$\sqrt{12}$|+（$\frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{2}}$）⁰+cos²30°-4sin60°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、立方根等知識點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡絕對值等知識點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2-4-2$\sqrt{2}$+1+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-4-2$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$
=-1；
（2）原式=-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{3}$-3+1+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-1+2$\sqrt{3}$-2+$\frac{3}{4}$-2$\sqrt{3}$
=-$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．