Question

18．（1）計算：2sin30°+$\sqrt{2}$•$\sqrt{8}$-（2-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）解方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{x-2}$=$\frac{2}{2x-{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）分別利用零指數(shù)冪的性質和特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質分別化簡求出答案；
（2）首先找出最簡公分母，進而去分母得出答案．

解答 解：（1）2sin30°+$\sqrt{2}$•$\sqrt{8}$-（2-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
=2×$\frac{1}{2}$+4-1-2
=2；                   

（2）去分母得：x-2+3x=-2，
解得：x=0，
檢驗：當x=0時，x（x-2）=0，故此方程無實數(shù)根．

點評 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質和特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質、分式方程的解法等知識，正確把握相關性質是解題關鍵．