Question

5．計算
（1）${（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）^{-1}}$-$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$+2sin45°-cos60°+${（{\frac{1}{2}}）^0}$
（2）6tan²30°-（$\sqrt{3}$sin60°）^-1-2sin45°．

Answer 1

分析 （1）分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪等運算，然后合并；
（2）將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$+1
=$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\frac{2}{3}$-$\sqrt{2}$
=$\frac{4}{3}$-$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及特殊角的三角函數(shù)值．