Question

18．如圖．公路AB的同側有兩所學校C、D，學校D到公路的距離DA=3km，學校C到公路的距離CB=2km，已知AB=5km．現(xiàn)在要在公路AB上建一個公交車站E，使車站E到學校C、D的距離相等，則AE為多少？

Answer 1

分析 如圖設AE=x，則BE=5-x，根據(jù)DE=EC，利用勾股定理列出方程即可．

解答 解：如圖設AE=x，則BE=5-x，
∵DE=EC，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=2，
∴3²+x²=2²+（5-x）²，
∴x=2，
∴AE=2km．

點評 本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是學會利用參數(shù)，把問題轉化為方程解決，屬于中考常考題型．