Question

13．若拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+x+c與x軸沒有交點，則直線y=cx+1經(jīng)過一、二、三象限．

Answer 1

分析 由拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+x+c與x軸沒有交點可知：△＜0，從而可求得c的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質可判斷出直線經(jīng)過的象限．

解答 解：∵拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+x+c與x軸沒有交點，
∴△＜0，即1²-4×$\frac{1}{2}$×c＜0．
解得：c$＞\frac{1}{2}$．
∵c＞0，
∴直線y=cx+1經(jīng)過一、二、三象限．
故答案為：一、二、三．

點評 本題主要考查的是拋物線與x軸的交點、一次函數(shù)的圖象和性質，確定出c的取值范圍是解題的關鍵．