Question

11．已知把直線y=kx+b（k≠0）沿著y軸向上平移3個單位后，得到直線y=-2x+5．
（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直線y=kx+b（k≠0）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出平移后解析式；
（2）根據(jù)解析式進(jìn)而得出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，再利用勾股定理得出斜邊長，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）直線y=kx+b（k≠0）沿著y軸向上平移3個單位后，得到直線y=-2x+5，
可得：直線y=kx+b的解析式為：y=-2x+5-3=-2x+2；
（2）在直線y=-2x+2中，當(dāng)x=0，則y=2，當(dāng)y=0，則x=1，
∴直線l與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為：2+1+$\sqrt{5}$=3+$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法，得出各邊長是解題關(guān)鍵．