Question

12．化簡：（1+$\frac{3}{x}$）÷（x+2-$\frac{3}{x}$），然后從-3≤x≤3中，選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)作為x的值，代入求值．

Answer 1

分析 先把括號內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解，然后約分得到原式=x+1，再根據(jù)分式有意義的條件把x=3代入計(jì)算即可．

解答 解：（1+$\frac{3}{x}$）÷（x+2-$\frac{3}{x}$）=$\frac{x+3}{x}$÷$\frac{{x}^{2}+2x-3}{x}$=$\frac{x+3}{x}$•$\frac{x}{（x+3）（x-1）}$=$\frac{1}{x-1}$，
取x=2，
原式=1．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．