Question

3．已知一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　　）

• A． x＜-1或0＜x＜3
• B． -1＜x＜0或x＞3
• C． -1＜x＜0
• D． x＞3

Answer 1

分析 根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（-1，3），（3，-1）．由圖象可以直接寫出當(dāng)y₁＞y₂時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．

解答 解：根據(jù)圖象知，一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$的交點(diǎn)是（-1，3），（3，-1），
∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x＜-1或0＜x＜3；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．