Question

11．已知有兩堵墻AB，CD，AB墻高2米，兩墻之間的距離BD為8米，小明將
一架木梯放在距B點3米的E處靠向墻AB時，木梯有很多露出墻外，將木
梯繞點E旋轉(zhuǎn)90°靠向墻CD時，木梯剛好達到墻的頂端，則墻CD的高為7.5m．

Answer 1

分析 先利用等角的余角相等得到∠BAE=∠CED，則可判斷Rt△ABE∽△EDC，然后利用相似比計算CD的高度．

解答 解：如圖，BE=3m，DE=BD-BE=8m-3m=5m，
∵∠AEC=90°，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∵∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠CED，
∴Rt△ABE∽△EDC，
∴$\frac{BE}{CD}$=$\frac{AB}{DE}$，即$\frac{3}{CD}$=$\frac{2}{5}$，
∴CD=7.5（m）．
故答案為7.5m．

點評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標桿或直尺測量物體的高度．利用視點和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．