Question

19．已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，4）．
（1）求a和k的值；
（2）判斷點(diǎn)B（2，3）是否在該反比例函數(shù)的圖象上？

Answer 1

分析 （1）把點(diǎn)A（a，4）代入一次函數(shù)的解析式中，即可求得a，然后把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，即可得出k．
（2）把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可判斷．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，4）．
∴把點(diǎn)A（a，4）代入一次函數(shù)y=x+3中，得a+3=4，解得a=1，把A（1，4）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中，解得k=4．
（2）把x=2代入y=$\frac{4}{x}$得y=$\frac{4}{2}$=2≠3，
所以點(diǎn)B（2，3）不在該反比例函數(shù)的圖象上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的方法是本題的關(guān)鍵．