Question

11．先化簡，再求值：
（1）[（a+b）²-（a+2b）（a-2b）+b（a-8b）]÷3b，其中a=-2，b=-3．
（2）先化簡，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

Answer 1

分析 （1）原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（a²+2ab+b²-a²+4b²+ab-8b²）÷3b=（-3b²+3ab）÷3b=-b+a；
（2）原式=a²-2ab-b²-a²+b²=-2ab，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=-1時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵