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3．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，且D是BC的中點，E是AC的中點，求證：DE⊥AC．

分析 由線段垂直平分線的性質(zhì)和已知條件得出AD=CD，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵AB的垂直平分線交BC于D，
∴AD=BD，
∵D是BC的中點，
∴BD=CD，
∴AD=CD，
∵E是AC的中點，
∴DE⊥AC．

點評 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，證明AD=CD是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上、向右走為正，向下、向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中
（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，-2）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；
（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，-1），（-2，+2），（-1，-1），請在圖中標出依次行走停點E、F、M、N的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，可列出的方程是（3+x）（4-0.5x）=15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若$\sqrt{x-1}$+|y+1|=0，則x2016+y2017=0．

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18．如圖，以點A為圓心，4個單位長度為半徑畫圓，該圓與數(shù)軸的交點表示的數(shù)是-3或5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．3.60萬精確到（　　）
A．千位B．百分位C．萬位D．百位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．推測（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）×…×（332+1）+2的結(jié)果的個位數(shù)字是什么？試著寫出你的分析過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）-32-12-（-9）+（-13）+17；
（2）（-$\frac{3}{5}$）$÷\frac{1}{3}$×3×（-1$\frac{1}{9}$）；
（3）23×（-5）-（-3）÷（-$\frac{3}{128}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．受國際金融危機的影響，2016中國房地產(chǎn)有所波動，某商品房經(jīng)過兩次降價，由5000元/平方米降為3200元/平方米．已知兩次降價的百分率相同，則這個百分率為20%．

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同步練習(xí)冊答案