Question

10．如果關(guān)于x的一元二次方程2x²-x+k=0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

• A． k≥$\frac{1}{8}$
• B． k≤$\frac{1}{8}$
• C． k≥-$\frac{1}{8}$
• D． k≤-$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 由于方程有實數(shù)根，則根的判別式△≥0，由此建立關(guān)于k的不等式，解不等式即可求得k的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程2x²-x+k=0有兩個實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=1-4×2k=1-8k≥0，
∴k≤$\frac{1}{8}$．
故選B．

點評 此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．