Question

20．如圖，已知∠A=∠C，EF∥DB．說明∠AEF=∠D的理由．
解：因為∠A=∠C（已知） 
所以AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
所以∠D=∠B （兩直線平行，內錯角相等）
又因為EF∥DB （已知）
所以∠AEF=∠B （兩直線平行，同位角相等）
又因為∠D=∠B （已證）
所以∠AEF=∠D （等量代換）

Answer 1

分析 根據(jù)∠A=∠C可得到AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠B=∠D，首先根據(jù)EF∥BD可得到∠AEF=∠B，再由（1）中證出的∠B=∠D可利用等量代換得到∠AEF=∠D．

解答 解：因為∠A=∠C，（已知）
所以  AB∥CD，（內錯角相等，兩直線平行）
所以∠D=∠B，（兩直線平行，內錯角相等）
又因為EF∥DB，（已知）
所以∠AEF=∠B（兩直線平行，同位角相等）
又因為∠D=∠B （已證）
所以∠AEF=∠D （ 等量代換）
故答案為：AB，CD，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，等量代換．

點評 此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質定理．