Question

12．如圖，已知BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于點(diǎn)O，那么∠4與∠5有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，根據(jù)平角的定義得到∠1+∠4=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2+∠4=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠5，即可得到結(jié)論．

解答 解：∠4與∠5互余，
理由：∵OE⊥OA，
∴∠AOE=90°，
即∠2+∠3=90°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠4=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠4=90°，
∵BE∥AO，
∴∠2=∠5，
∴∠5+∠4=90°，
即∠4與∠5互余．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．