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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

4．觀察下列關于x的表達式．探究其規(guī)律：x，4x³，7x⁵，10x⁷，…；按照上述規(guī)律，第2017個表達式是（　　）

A．

6048x⁴⁰¹¹

B．

6049x⁴⁰³⁴

C．

6049x⁴⁰³³

D．

6048x⁴⁰³⁵

分析系數(shù)的規(guī)律：第n個對應的系數(shù)是3n-2，指數(shù)的規(guī)律：第n個對應的指數(shù)是2n-1，依此即可求解．

解答解：根據(jù)分析的規(guī)律，得
第2017個表達式是6049x⁴⁰³³．
故選：C．

點評此題考查單項式問題，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．

李強家里搞裝修時，木工師傅想要在一塊矩形木板ABCD的中央挖去一個形狀與原矩形相同，周長是原矩形一半的小矩形（如圖），木工師傅算來算去，不知如何下手，正犯愁時，李強放學回家，見狀說：“很方便，連接AC，BD交于點O，用刻度尺分別量出AO，BO，CO，DO的中點E，F(xiàn)，G，H，依次連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，就得到要挖去的矩形EFGH．”請你說明道理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．

在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為A（-6，7）、B（-3，0）、C（0，3）．
（1）畫出△ABC；
（2）并求△ABC的面積；
（3）在△ABC中，點C經(jīng)過平移后的對應點為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′；
（4）已知點P（-3，m）為△ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，-3），則m=3，n=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在一個箱子里放有1個白球和2個紅球，先摸出1個球是白球或紅球，這屬于不確定事件（填“必然”、不確定或不可能）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列各式計算正確的是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

B．

4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1

C．

2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$÷$\sqrt{12}$=$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．預備知識：（1）線段中點坐標公式：在平面直角坐標系中，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），設點M為線段AB的中點，則點M的坐標為（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}{+y}_{2}}{2}$）．
①設A（1，2），B（5，0），點M為線段AB的中點，則點M的坐標為（3，1）．
②設線段CD的中點為點N，其坐標為（3，2），若端點C的坐標為（7，3），則端點D的坐標為（-1，-1）．
（2）如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC的中點，連結AE并延長交BC的延長線于點F．求證：S_{四邊形ABCD}=S_△ABF．（S表示面積）

問題探究：如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點P，過點P任意作一條直MN，分別交射線OA，OB于點M、N將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．
結論應用：如圖3，在平面直角坐標系xoy中，已知點A在x軸上，點B在第一象限，且OA=3、AB=4、OB=5，若點P的坐標為（2，1），過點P的直線l分別交OB、AB于點M、N，求三角形BMN面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題