Question

15．在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，7）、B（-3，0）、C（0，3）．
（1）畫出△ABC；
（2）并求△ABC的面積；
（3）在△ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′；
（4）已知點(diǎn)P（-3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點(diǎn)Q（n，-3），則m=3，n=1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可得；
（2）割補(bǔ)法求解可得；
（3）將△ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位可得；
（4）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律即可得．

解答 解：（1）如圖所示，△ABC即為所求：


（2）△ABC的面積=6×7-$\frac{1}{2}$×3×7-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×7×4=13；

（3）根據(jù)點(diǎn)C坐標(biāo)的變化，將△ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位，如圖所示，△A′B′C′即為所求三角形；

（4）根據(jù)題意，得：m-6=-3，-3+4=n，
解得：m=3，n=1，
故答案為：3，1．

點(diǎn)評 本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．