Question

8．為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)，對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．

組別	捐款額（x）元	戶數(shù)
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150
D	150≤x＜200
E	x≥200

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題．
（1）a=2，本次調(diào)查樣本的容量是50；
（2）補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表和捐款戶數(shù)統(tǒng)計(jì)圖1”；
（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息估計(jì)，全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B組有10戶，A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5即可求得a的值，然后根據(jù)A和B的總?cè)藬?shù)以及所占的比例即可求得樣本容量；
（2）根據(jù)百分比的意義以及直方圖即可求得C、D、E 組的戶數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）利用總戶數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可．

解答 解：（1）B組捐款戶數(shù)是10，則A組捐款戶數(shù)為10×$\frac{1}{5}$=2，樣本容量為（2+10）÷（1-8%-40%-28%）=50；
（2）統(tǒng)計(jì)表C、D、E 組的戶數(shù)分別為20，14，4．

組別	捐款額（x）元	戶數(shù)
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150	20
D	150≤x＜200	14
E	x≥200	4

；
（3）捐款不少于150元是D、E組，1500×（28%+8%）=540（戶）；
∴全社區(qū)捐款戶數(shù)不少于150元的戶數(shù)為540戶．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．