Question

11．△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據等邊三角形的性質可求得∠BAD=30°，已知AB=4，則在RT△ABD中，可得到BD的長，再利用勾股定理求得AD的長．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=30°，
在Rt△ABC中，AB=4，
∴BD=2，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為2$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了等邊三角形的性質，關鍵是掌握等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高，以及頂角的平分線重合．