Question

6．合肥市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃，分別種植康乃馨和玫瑰花，有關(guān)成本、銷售額見下表：

種植種類	成本（萬元/畝）	銷售額（萬元/畝）
康乃馨	2.4	3
玫瑰花	2	2.5

（1）2014年，小王種植康乃馨和玫瑰花的總成本共計(jì)68萬元，他種植康乃馨和玫瑰花各多少畝？
（2）2015年，小王繼續(xù)用這30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花，計(jì)劃揉入成本不超過70萬元，若每畝種植的成本，銷售額與2014年相同．要獲得最大利益，他應(yīng)種植康乃馨和玫瑰花各多少畝？（收益=銷售額-成本）

Answer 1

分析 （1）設(shè)他種植康乃馨x畝，則玫瑰花（30-x）畝，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可解答．
（2）設(shè)種康乃馨x畝，則種玫瑰花（30-x）畝，根據(jù)總成本列出不等式求出x的取值范圍，然后設(shè)總收益為W，表示出收益的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答；

解答 解：（1）設(shè)他種植康乃馨x畝，則玫瑰花（30-x）畝，
根據(jù)題意，得：2.4x+2（30-x）=68，
解得：x=20，
30-20=10（畝）．
答：他種植康乃馨20畝，則玫瑰花10畝；
（2）設(shè)種康乃馨x畝，則種玫瑰花（30-x）畝，
根據(jù)題意得，2.4x+2（30-x）≤70，
解得：x≤25，
設(shè)總收益為W，則W=（3-2.4）x+（2.5-2）×（30-x），
=0.1x+15，
∵k=0.1＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=25時(shí)，獲得最大收益．
答：要獲得最大收益，應(yīng)種植康乃馨25畝，種植玫瑰花5畝．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，表示出與總收益的函數(shù)關(guān)系式，找出題中等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．