Question

18．（1）計算：（-1）⁵-${（\frac{1}{3}）}^{-2}$÷（-3）-${（{2\sqrt{3}}）^2}$；
（2）化簡：（$\frac{^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$+1）•$\frac{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}{{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的除法和減法可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的加法和乘法可以解答本題．

解答 解：（1）（-1）⁵-${（\frac{1}{3}）}^{-2}$÷（-3）-${（{2\sqrt{3}}）^2}$
=-1-9÷（-3）-12 
=-1+3-12 
=-10；
（2）（$\frac{^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$+1）•$\frac{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}{{a}^{2}}$
=$\frac{a^2}{{{a^2}-{b^2}}}•\frac{{{a^2}+2ab+{b^2}}}{a^2}$
=$\frac{a^2}{{（{a+b}）（{a-b}）}}•\frac{{{{（{a+b}）}^2}}}{a^2}$
=$\frac{a+b}{a-b}$．

點評 本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算、負整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．