Question

9．先化簡，再求值：（x-$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x}$）÷$\frac{x-1}{x}$，其中x=（$\frac{1}{2}$）^-2-tan45°．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=（x-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$•$\frac{x}{x-1}$
=x+1．
當(dāng)x=4-1=3時(shí)，原式=3+1=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．