Question

20．在3×3的方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E分別位于如圖所示的小正方形格點(diǎn)上．
（1）在點(diǎn)A，B，C，D，E中任取四個點(diǎn)為頂點(diǎn)直接在圖上畫一個中心對稱的四邊形；
（2）從A，B，C三個點(diǎn)中先任取一個點(diǎn)，在余下的兩個點(diǎn)中再取一個點(diǎn)，將所取的這兩點(diǎn)與點(diǎn)D，E為頂點(diǎn)構(gòu)成四邊形，求所得四邊形中面積為2的概率（用樹狀圖或列表法求解）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中心 對稱圖形的定義作圖即可得；
（2）畫樹狀圖列出所有可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．

解答 解：（1）如圖，四邊形BDEC即為所求，


（2）先后選取A，B，C的樹狀圖如圖所示

又∵只有四邊形DECB面積為2，
∴所畫四邊形面積為2的概率為P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了利用樹狀圖求概率及中心對稱圖形，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，進(jìn)而得出概率是解題關(guān)鍵．