Question

14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B在網(wǎng)格中的位置如圖所示．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，-4）（4，-3）；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-2），在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的位置，連接AB，BC，CA，則△ABC是直角三角形；
（3）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系即可；
（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀即可；
（3）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）∵AC²=BC²=1²+2²=5，AB²=3²+1²=10，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形．
故答案為：直角；

（3）如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．