Question

1．在某次反潛演習(xí)中，紅方軍艦A測(cè)得藍(lán)方潛艇C的俯角為31°，位于軍艦A正上方800米的紅方反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為65°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈$\frac{1}{2}$，tan31°≈$\frac{3}{5}$，sin65°≈$\frac{9}{10}$，tan65°≈$\frac{15}{7}$）

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，從而利用二者之間的關(guān)系列出方程求解．

解答 解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，
根據(jù)題意得：∠ACD=31°，∠BCD=65°，
設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=800+x，
在Rt△ACD中，CD=$\frac{AD}{tan∠ACD}$=$\frac{x}{tan31°}$，
在Rt△BCD中，BD=CD•tan65°，
∴800+x=$\frac{x}{tan31°}$•tan65°，即800+x≈$\frac{5}{3}$x•$\frac{15}{7}$，
解得：x=$\frac{2800}{9}$≈311米，
∴潛艇C離開海平面的下潛深度為311米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．