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8.如圖:這個(gè)圖形被稱為“弦圖”,它是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的正方形,你能用這個(gè)拼圖驗(yàn)證勾股定理嗎?

分析 由大正方形的面積=4個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積,即可得出結(jié)論.

解答 解:能驗(yàn)證,理由如下:
根據(jù)題意得:4×$\frac{1}{2}$ab+(b-a)2=c2,
整理得:a2+b2=c2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的證明、正方形的性質(zhì)、直角三角形面積的計(jì)算;熟練掌握正方形的性質(zhì),運(yùn)用面積法得出等式是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.計(jì)算:2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin225°+sin255°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.如圖,在△ABC中,D在BC的延長(zhǎng)線上,E在CA的延長(zhǎng)線上,F(xiàn)在AB上,∠1與∠2的大小( 。
A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn),那么到點(diǎn)A的距離等于4的點(diǎn)B所表示的數(shù)是2或-6.

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3.已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m-3=0.
(1)求證:無論m取何值,此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)當(dāng)m為何值時(shí),方程的兩根互為相反數(shù)?并求出此時(shí)方程的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.下面的方程中是一元二次方程的是( 。
A.ax2+bx+c=0B.(x+1)(x-1)=x2-1C.x2=-1D.x2+y=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知拋物線y=x2+4x+3,請(qǐng)回答以下問題:它的開口向上,對(duì)稱軸是直線x=-2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.(1)已知a、b滿足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0,解關(guān)于x的方程(a+2)x+b2=a-1.
(2)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):|a-b|-$\sqrt{{a}^{2}}$.

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18.作圖:如圖,平面內(nèi)有A,B,C,D四點(diǎn).按下列語句畫圖:
(1)畫射線AB,直線BC,線段AC;
(2)連接AD與BC相交于點(diǎn)E.

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同步練習(xí)冊(cè)答案