Question

17．（1）已知a、b滿足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，解關(guān)于x的方程（a+2）x+b²=a-1．
（2）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a-b|-$\sqrt{{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再代入方程求出x的值即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)，再把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）∵a、b滿足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，
∴2a+8=0，b-$\sqrt{3}$=0，解得a=-4，b=$\sqrt{3}$，
∴原方程可化為-2x+3=-5，解得x=4．

（2）∵由圖可知b＜0＜a，|b|＞a，
∴a-b＞0，
∴原式=a-b-a=-b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．