Question

8．已知m，n是有理數(shù)，且（$\sqrt{5}$+2）m-2$\sqrt{5}$n+7=0，求m，n的值．

Answer 1

分析 先把原式展開(kāi)，再令$\sqrt{5}$的系數(shù)為0，求出m、n的值即可．

解答 解：原式可化為$\sqrt{5}$（m-2n）+（2m+7）=0，
∵m，n是有理數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}m-2n=0\\ 2m+7=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}m=-\frac{7}{2}\\ n=-\frac{7}{4}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．