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8．在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，則△ABC的面積為（　�。�
A．60B．80C．100D．120

分析 利用等腰三角形的性質(zhì)求得BD=$\frac{1}{2}$BC=8．然后在直角△ABD中，利用勾股定理來求AD的長度，進(jìn)而可求出三角形的面積．

解答 解：如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵△ABC中，AB=AC=17，BC=16，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=8，
∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×15×16=120，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)求得AD的長度是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先化簡(jiǎn)再求值
（1）-9y+6x2+3（y-$\frac{2}{3}$x2），其中x=2，y=-1．
（2）2a2b-[2a2+2（a2b+2a2）]，其中a=$\frac{1}{2}$，b=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．有大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸，求每輛大車和每輛小車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1=2”的結(jié)論．
設(shè)a、b為正數(shù)，且a=b．
∵a=b，
∴ab=b2．                                          ①
∴ab-a2=b2-a2．                               ②
∴a（b-a）=（b+a）（b-a）．  ③
∴a=b+a．                                       ④
∴a=2a．                                          ⑤
∴1=2．                                           ⑥
大家經(jīng)過認(rèn)真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步是④（填入編號(hào)），造成錯(cuò)誤的原因是兩邊都除以0無意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)，如果Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→→B滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（　　）
A．2B．4-πC．πD．π-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$）
（2）（-3）0-$\sqrt{8}$+|1-2$\sqrt{2}$|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）-20+（-14）-（-18）+13
（2）|-8|×7×0.125×（-$\frac{3}{7}$）+（-1）2009
（3）-23-（-3）3×（-1）2-（-1）3
（4）$（{1-1\frac{1}{2}-\frac{3}{8}+\frac{7}{12}}）×24$
（5）3a2+2a-4a2-7a
（6）$\frac{1}{3}$（9x-3）+2（x+1）
（7）3x2-[7x-3（4x-3）-2x2]
（8）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：
（1）$\sqrt{5}$-（$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{5}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|1+$\sqrt{2}$|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．從特殊到一般，是我們學(xué)習(xí)和認(rèn)知新事物經(jīng)常運(yùn)用的方法．
（1）比較大�。�
$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+1}{3+1}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+2}{3+2}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+3}{3+3}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+4}{3+4}$
（橫線上填“＞”，“＜”或“=”）
（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料，利用字母a、b、c （a＞b＞0，c＞0）歸納出一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；
（3）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，證明你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式．

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