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4.用“?”定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,有a?b=2b-3a.例如4?1=2×1-3×4=-10,那么(-3)?2=13.

分析 原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

解答 解:根據(jù)題中的新定義得:(-3)?2=2×2-3×(-3)=4+9=13,
故答案為:13

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知⊙O的面積為16π cm2,若點(diǎn)O到直線l的距離為π cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.下列方程中,是一元二次方程的是(  )
A.x2+x=x2-5B.${x^2}+\frac{2}{x}=4$C.$\sqrt{{x^2}-4x}=6$D.$\sqrt{2}{x^2}+5x-1=0$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.若定義a?b=3a-(a-b),其中符號(hào)“?”是我們規(guī)定的一種運(yùn)算符號(hào).例如:4?5=3×4-(4-5)=13.求:(-3)?(-2)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2.6]=2,[-3.14]=-4,則[0.6]=0,[-3$\frac{3}{4}$]=-4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.解分式方程:
(1)$\frac{x-1}{x-3}$+$\frac{2}{3-x}$=-4.               
(2)$\frac{1}{x+3}$-$\frac{2}{3-x}$=$\frac{12}{{x}^{2}-9}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.小明在探究問題“正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E到A、B、C三點(diǎn)的距離之和的最小值”時(shí),由于EA、EB、EC比較分散,不便解決.于是將△ABE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′BE′,連接EE′.
(1)△EBE′是等邊三角形;
(2)若正方形ABCD的邊長為2,則AE+BE+CE的最小值是$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題:定義:如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常數(shù))與y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常數(shù))滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求函數(shù)y=-x2+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由函數(shù)y=-x2+4x-3可知,a1=-1,b1=4,c1=-3,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2,就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請(qǐng)參考小明的方法解決下面問題:
(1)直接寫出函數(shù)y=-x2+4x-3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)y=-x2+$\frac{3}{5}$mx-3與y=x2-3nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求$(\frac{4}{15}m+n{)^{2015}}$的值;
(3)設(shè)點(diǎn)A(m,n)在拋物線上L:y=ax2+bx+c的圖象上,證明:點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線L的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”上.
(4)已知函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$(x+1)(x-4)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過點(diǎn)A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$(x+1)(x-4)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.解下列不等式(組),并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:
(1)$\frac{x-1}{2}$+1≥x;
(2)2(-3+x)>3(x+2);
(3)$\left\{\begin{array}{l}{x-3(x-2)≤4}\\{\frac{1+2x}{3}>x-1}\end{array}\right.$;
(4)$\left\{\begin{array}{l}{1-x>0}\\{2(x+5)>4}\end{array}\right.$.

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