Question

10．“湖田十月清霜墮，晚稻初香蟹如虎”，在剛過去的十月是食蟹的好季節(jié)，某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A，B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹，零售價都為60元/千克，批發(fā)價各不相同．
A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠．
B家的規(guī)定如表：

數(shù)量范圍（千克）	0～50 部分（包括50）	50以上～150 部分（包括150）	150以上～250 部分（包括250）	250以上 部分
價格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

（1）如果他批發(fā)90千克太湖蟹，則他在A，B兩家批發(fā)分別需要多少元？
（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹（100＜x＜300），請你分別用含字母x的式子表示他在A，B兩家批發(fā)所需的費用；
（3）現(xiàn)在他要批發(fā)185千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費用即可；
（2）根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克太湖蟹所相應(yīng)的費用即可；
（3）當(dāng)x=185分別代入（2）的表示A、B兩家費用的兩個式子，然后再比較其大小即可．

解答 解：（1）A：90×60×92%=4968元，
B：50×60×95%+40×60×85%=4890元；

（2）A：60×90%x=54x，
B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200；  

（3）當(dāng)x=185時，
54x=54×185=9990，
45x+1200=45×185+1200=9525，
因為9990＞9525，所以他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

點評 此題考查列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)學(xué)實際問題中的方案設(shè)計及實惠問題的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．