Question

13．已知代數(shù)式：$\frac{a}{a+b}$$+\frac{a-b}$$-\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$．
（1）化簡代數(shù)式；
（2）若3a=4b，求出代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的加減法則把原式進行化簡即可；
（2）把b當作已知條件表示出a，再把a的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a（a-b）}{{a}^{2}-^{2}}$+$\frac{b（a+b）}{{a}^{2}-^{2}}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}-ab+ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$
=$\frac{^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$；

（2）∵3a=4b，
∴a=$\frac{4b}{3}$，
∴原式=$\frac{^{2}}{\frac{16^{2}}{9}-^{2}}$=$\frac{9}{7}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時要注意把分式化為最簡形式，再代入求值．