Question

12．如圖所示，折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求CE的長3厘米．

Answer 1

分析 想求得EC長，利用勾股定理計(jì)算，需求得FC長，那么就需求出BF的長，利用勾股定理即可求得BF長．

解答 解：設(shè)EC的長為xcm，
∴DE=（8-x）cm．
∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB²+BF²=AF²
∴8²+BF²=10²，
∴BF=6cm．
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．
在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC²+EC²=EF²
∴4²+x²=（8-x）²，即16+x²=64-16x+x²，
化簡，得16x=48．
∴x=3．
故EC的長為3cm．
故答案為：3cm．

點(diǎn)評 考查了圖形的翻折的知識，翻折中較復(fù)雜的計(jì)算，需找到翻折后相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段．