Question

15．若a＜b，則下列不等式成立的是（　�。�

• A． -a＞-b
• B． -a+1＞b+1
• C． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
• D． ac＜bc

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一判斷可得答案．

解答 解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都乘以-1得：-a＞-b，故此選項(xiàng)正確；
B、當(dāng)a=1、b=2時(shí)，-a+1＜b+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=-1、b=1時(shí)，$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)c＜0時(shí)，由不等式性質(zhì)3可得ac＞bc，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)，主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．