Question

如圖，一輛吊車(chē)的吊臂以60°傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車(chē)支點(diǎn)A距離地面的高AB為2m，且點(diǎn)A到鉛垂線ED的距離為AC=3m，求吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)．（結(jié)果用根號(hào)表示．）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：本題的關(guān)鍵是求出EC的長(zhǎng)度，在Rt△AEC中，已知了AC=3m，已知了∠EAC=60°，那么可用正切函數(shù)求出EC的長(zhǎng)，有了EC的長(zhǎng)，那么ED=EC+AB就能求出ED的長(zhǎng)了．

解答：解：∵AC⊥CE，∠EAC=60°，AC=3m，
在Rt△ACE中，
∵EC=AC•tan60°=3×

3

=3

3

m，
∴ED=EC+AB=（3

3

+2）m，
即E點(diǎn)到底面的高度是（3

3

+2）m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的過(guò)程中，要根據(jù)已知條件靈活的選用相應(yīng)的三角形函數(shù)進(jìn)行求解．